sábado, 13 de noviembre de 2010

Poliedros regulares o platónicos

Dode

Dodecaedro: planta, alzado y perfil




Dodecaedro truncado





Dodecaedro en icosaedro. Dualidad

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De dodecaedro a icosidodecaedro

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Dodecaedro y cubo: transformación a diagrama de Schelegel.

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De dodecaedro a icosaedro

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Transformación de dodecaedro en pequeño dodecaedro estrellado de Kepler

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dodecaedro en icosaedro en cubo

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De dodecaedro a icosidodecaedro truncado

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En dodecaedro, gran dodecaedro estrellado de Kepler

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De dodecaedro a rombicosidodecaedro a icosidodecaedro

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De dodecaedro a icosaedro a icosidodecaedro

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De dodecaedro a g. rombicosidodecaedro a ico. trunc. a icosa. a dod. Truncado

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De dodecaedro a gran rombicosidodecaedro a icosaedro truncado

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El dodecaedro regular: generación

Dodecaedro y cubo: transformación a diagrama de Schelegel
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De dodecaedro a icosaedro
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Transformación de dodecaedro en pequeño dodecaedro estrellado de Kepler
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Dodecaedro en icosaedro en cubo
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De dodecaedro a icosidodecaedro truncado
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De dodecaedro a icosidodecaedro
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Icosaedro en dodecaedro
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En dodecaedro, gran dodecaedro estrellado de Kepler
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Dodecaedro en icosaedro
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Cubo en dodecaedro
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Cubo inscrito en dodecaedro


De icosidodecaedro a dodecaedro
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Variantes de dodecaedro

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El dodecaedro regular y los poliedros estrellados

De dodecaedro a gran icosaedro a gran dodecaedro estrellado
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De dodecaedro a icosaedro estrellado a icosaedro triakis
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De dodecaedro a gran icosaedro
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De dodecaedro a gran dodecaedro
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De dodecaedro a pequeño dodecaedro estrellado
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De dodecaedro a gran dodecaedro estrellado
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De dodecaedro a gran dodecaedro
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De icosidodecaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro truncado
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De icosidodecaedro a dodecaedro a dodecaedro truncado
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De dodecaedro a rombicosidodecaedro a icosidodecaedro
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De dodecaedro a icosaedro a icosidodecaedro
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De dodecaedro a g. rombicosidodecaedro a ico. trunc. a icosa. a dod. Truncado
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P. de estructura dodecaédrica
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Dodecaedro truncado


Manual sobre los poliedros regulares:

http://superficiespoliedricas.blogspot.com/

La dualidad o correlación en el dodecaedro regular

Dualidad:
Al prolongar las aristas de un icosaedro, los puntos de intersección de esas aristas son los vértices de un dodecaedro. Recíprocamente, al prolongar las del dodecaedro se generan los vértices del icosaedro.



Poliedros compuestos con el dodecaedro

De icosidodecaedro a dodecaedro y poliedro compuesto por ambos
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De dodecaedro a poliedro compuesto por icosaedros
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Poliedro compuesto formado por dos pequeños dodecaedros estrellados.
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Poliedro compuesto por dos grandes dodecaedros estrellados
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Poliedro compuesto por dos dodecaedros
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Poliedro compuesto de 2 dodecaedros truncados



Poliedro compuesto de 2 dodecaedros truncados
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De dodecaedro a poliedro compuesto por icosaedros

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Poliedro compuesto por dos dodecaedros

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Poliedro compuesto de 2 dodecaedros truncados




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Dodecaedro en icosaedro

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De icosaedro a dodecaedro: los causantes

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De icosaedro a est. geodésica o dodecaedro estrellado

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De dodecaedro a icosaedro estrellado a icosaedro triakis

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De dodecaedro a gran icosaedro

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De dodecaedro a gran dodecaedro

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De dodecaedro a pequeño dodecaedro estrellado

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De dodecaedro a gran dodecaedro estrellado

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De dodecaedro a gran dodecaedro

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Cubo en dodecaedro

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Ico

icosaedro truncado




Icosaedro en dodecaedro por prolongac...
Dualidad:
Al prolongar las aristas de un icosaedro, los puntos de intersección de esas aristas son los vértices de un dodecaedro. Recíprocamente, al prolongar las del dodecaedro se generan los vértices del icosaedro.




Icosaedro en sistema diédrico: planta, alzado y perfil



De icosaedro a rombicosidodecaedro

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De icosaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro

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De icosaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro truncado a icosidodecaedro

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De icosaedro a rombicosidodecaedro a gran rombicosidodecaedro

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Transformación del icosaedro:
De icosaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro a dodecaedro truncado a gran rombicosidodecaedro a icosaedro truncado a icosaedro

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De icosaedro a icosidodecaedro truncado.

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De icosaedro a icosaedro truncado.avi

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De icosaedro a icosidodecaedro.avi

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Icosaedro en dodecaedro

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icosaedro a rombicosidodecaedro.avi

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De icosaedro truncado a rombicosidodecaedro a dodecaedro

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De icosaedro a rombicosidodecaedro a gran rombicosidodecaedro

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De icosaedro a dodecaedro con cubo inscrito, 1º con vértices en caras y luego en vértices

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De icosaedro en dodecaedro a dodecaedro en icosaedro

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Icosaedro en dodecaedro

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Tetra

tetraedro truncado




De tetraedro a octa. truncado a cuboctaedro a octaedro

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De tetra. trunc. a octae. trunc. a tetraedro a cuboctaedro a octaedro

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DE TETRAEDRO EN OCTAEDRO A OCTAEDRO EN TETRAEDRO

videoUn tetraedro inscrito en octaedro, se transforman uno en el otro de forma recíproca. Las caras del octaedro se deforman y aplastan los vértices del tetraedro transformándolo en un octaedro, al tiempo que éste se transforma en un tetraedro. El tetraedro original tiene sus vértices en el punto medio de cada cara y al achaflanarse por las caras del octaedro que se va deformando, los vértices resultantes del nuevo octaedro –que partió de ser un tetraedro- pasan a estar en el punto medio de cada arista del nuevo tetraedro transformado del octaedro original.



De tetraedro a dodecaedro cóncavo (tetraedro hueco)

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De tetraedro a cubo

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Octa

octaedro truncado



De octaedro a cuboctaedro truncado.avi

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De octaedro a octaedro truncado.avi

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De octaedro a cubo

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De octaedro a octaedro truncado a tetraedro

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Octaedro a rombicuboctaedro a cubo a cubo truncado a gran rombicuboctaedro

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De octaedro trunc. a gran rombicuboctaedro a cubo a octaedro a cubo truncado

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OCTAEDRO EN CUBO A TETRAEDRO EN CUBO

videoEn el exterior observamos un cubo que se transforma en rombicuboctaedro y luego en octaedro, a continuación se invierte el proceso y pasa de ser rombicuboctaedro a cubo. Interiormente un octaedro con los vértices incidentes en el centro de las caras del cubo se transforma en tetraedro, cuboctaedro -que llega a tener los vértices en el centro de cada cara del poliedro que se transforma en rombicuboctaedro- y por último en tetraedro con los vértices incidentes en los vértices del cubo exterior.


De octaedro a poliedro compuesto formado por dos tetraedros

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De octaedro a tetraedro

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De octaedro a cubo

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De octaedro a tetraedro cóncavo a cubo

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De octaedro a cubo a cuboctaedro

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De octaedro a tetraedro truncado a tetraedro

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De octaedro a rombicuboctaedro

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Cubo

cubo truncado




De cubo a Octaedro.avi

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De cubo a cuboctaedro truncado.avi





cubo inscrito en octaedro.avi

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Cubo en dodecaedro

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Cubo inscrito en dodecaedro



De cubo a poliedro estrellado

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Poliedro compuesto por cubo y octaedro

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Poliedro compuesto por dos cubos

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Cubo a cuboctaedro

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DE CUBO EN OCTAEDRO A OCTAEDRO EN TETRAEDRO

videoUn cubo inscrito en octaedro, se transforman uno en octaedro y el otro en tetraedro. Las caras del octaedro se deforman y aplastan los vértices del cubo transformándolo en un rombicuboctaedro primero y luego en un octaedro, al tiempo que el octedro se transforma en un tetraedro. El cubo original tiene sus vértices en el punto medio de cada cara y al achaflanarse por las caras del octaedro que se va deformando hasta convertirse en tetraedro, los vértices resultantes del nuevo octaedro –que partió de ser un cubo- pasan a estar en el punto medio de cada arista del nuevo tetraedro transformado del octaedro original.

De cubo a dodecaedro rómbico o rombododecaedro

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De cubo a octaedro por rombicuboctaedro

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