Dodecaedro truncado
Dodecaedro en icosaedro. Dualidad
De dodecaedro a icosidodecaedro
Dodecaedro y cubo: transformación a diagrama de Schelegel.
De dodecaedro a icosaedro
Transformación de dodecaedro en pequeño dodecaedro estrellado de Kepler
dodecaedro en icosaedro en cubo
De dodecaedro a icosidodecaedro truncado
En dodecaedro, gran dodecaedro estrellado de Kepler
De dodecaedro a rombicosidodecaedro a icosidodecaedro
De dodecaedro a icosaedro a icosidodecaedro
De dodecaedro a g. rombicosidodecaedro a ico. trunc. a icosa. a dod. Truncado
De dodecaedro a gran rombicosidodecaedro a icosaedro truncado
El dodecaedro regular: generación
Dodecaedro y cubo: transformación a diagrama de Schelegel
De dodecaedro a icosaedro
Transformación de dodecaedro en pequeño dodecaedro estrellado de Kepler
Dodecaedro en icosaedro en cubo
De dodecaedro a icosidodecaedro truncado
De dodecaedro a icosidodecaedro
Icosaedro en dodecaedro
En dodecaedro, gran dodecaedro estrellado de Kepler
Dodecaedro en icosaedro
Cubo en dodecaedro
Cubo inscrito en dodecaedro
De icosidodecaedro a dodecaedro
Variantes de dodecaedro
El dodecaedro regular y los poliedros estrellados
De dodecaedro a gran icosaedro a gran dodecaedro estrellado
De dodecaedro a icosaedro estrellado a icosaedro triakis
De dodecaedro a gran icosaedro
De dodecaedro a gran dodecaedro
De dodecaedro a pequeño dodecaedro estrellado
De dodecaedro a gran dodecaedro estrellado
De dodecaedro a gran dodecaedro
De icosidodecaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro truncado
De icosidodecaedro a dodecaedro a dodecaedro truncado
De dodecaedro a rombicosidodecaedro a icosidodecaedro
De dodecaedro a icosaedro a icosidodecaedro
De dodecaedro a g. rombicosidodecaedro a ico. trunc. a icosa. a dod. Truncado
P. de estructura dodecaédrica
Dodecaedro truncado
Manual sobre los poliedros regulares:
http://superficiespoliedricas.blogspot.com/
La dualidad o correlación en el dodecaedro regular
Dualidad:
Al prolongar las aristas de un icosaedro, los puntos de intersección de esas aristas son los vértices de un dodecaedro. Recíprocamente, al prolongar las del dodecaedro se generan los vértices del icosaedro.
Poliedros compuestos con el dodecaedro
De icosidodecaedro a dodecaedro y poliedro compuesto por ambos
De dodecaedro a poliedro compuesto por icosaedros
Poliedro compuesto formado por dos pequeños dodecaedros estrellados.
Poliedro compuesto por dos grandes dodecaedros estrellados
Poliedro compuesto por dos dodecaedros
Poliedro compuesto de 2 dodecaedros truncados
Poliedro compuesto de 2 dodecaedros truncados
De dodecaedro a poliedro compuesto por icosaedros
Poliedro compuesto por dos dodecaedros
Poliedro compuesto de 2 dodecaedros truncados
Dodecaedro en icosaedro
De icosaedro a dodecaedro: los causantes
De icosaedro a est. geodésica o dodecaedro estrellado
De dodecaedro a icosaedro estrellado a icosaedro triakis
De dodecaedro a gran icosaedro
De dodecaedro a gran dodecaedro
De dodecaedro a pequeño dodecaedro estrellado
De dodecaedro a gran dodecaedro estrellado
De dodecaedro a gran dodecaedro
Cubo en dodecaedro
Ico
icosaedro truncado
Icosaedro en dodecaedro por prolongac...
Dualidad:
Al prolongar las aristas de un icosaedro, los puntos de intersección de esas aristas son los vértices de un dodecaedro. Recíprocamente, al prolongar las del dodecaedro se generan los vértices del icosaedro.
Icosaedro en sistema diédrico: planta, alzado y perfil
De icosaedro a rombicosidodecaedro
De icosaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro
De icosaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro truncado a icosidodecaedro
De icosaedro a rombicosidodecaedro a gran rombicosidodecaedro
Transformación del icosaedro:
De icosaedro a rombicosidodecaedro a dodecaedro a dodecaedro truncado a gran rombicosidodecaedro a icosaedro truncado a icosaedro
De icosaedro a icosidodecaedro truncado.
De icosaedro a icosaedro truncado.avi
De icosaedro a icosidodecaedro.avi
Icosaedro en dodecaedro
icosaedro a rombicosidodecaedro.avi
De icosaedro truncado a rombicosidodecaedro a dodecaedro
De icosaedro a rombicosidodecaedro a gran rombicosidodecaedro
De icosaedro a dodecaedro con cubo inscrito, 1º con vértices en caras y luego en vértices
De icosaedro en dodecaedro a dodecaedro en icosaedro
Icosaedro en dodecaedro
Tetra
tetraedro truncado
De tetraedro a octa. truncado a cuboctaedro a octaedro
De tetra. trunc. a octae. trunc. a tetraedro a cuboctaedro a octaedro
DE TETRAEDRO EN OCTAEDRO A OCTAEDRO EN TETRAEDRO
Un tetraedro inscrito en octaedro, se transforman uno en el otro de forma recíproca. Las caras del octaedro se deforman y aplastan los vértices del tetraedro transformándolo en un octaedro, al tiempo que éste se transforma en un tetraedro. El tetraedro original tiene sus vértices en el punto medio de cada cara y al achaflanarse por las caras del octaedro que se va deformando, los vértices resultantes del nuevo octaedro –que partió de ser un tetraedro- pasan a estar en el punto medio de cada arista del nuevo tetraedro transformado del octaedro original.
De tetraedro a dodecaedro cóncavo (tetraedro hueco)
De tetraedro a cubo
Octa
octaedro truncado
De octaedro a cuboctaedro truncado.avi
De octaedro a octaedro truncado.avi
De octaedro a cubo
De octaedro a octaedro truncado a tetraedro
Octaedro a rombicuboctaedro a cubo a cubo truncado a gran rombicuboctaedro
De octaedro trunc. a gran rombicuboctaedro a cubo a octaedro a cubo truncado
OCTAEDRO EN CUBO A TETRAEDRO EN CUBO
En el exterior observamos un cubo que se transforma en rombicuboctaedro y luego en octaedro, a continuación se invierte el proceso y pasa de ser rombicuboctaedro a cubo. Interiormente un octaedro con los vértices incidentes en el centro de las caras del cubo se transforma en tetraedro, cuboctaedro -que llega a tener los vértices en el centro de cada cara del poliedro que se transforma en rombicuboctaedro- y por último en tetraedro con los vértices incidentes en los vértices del cubo exterior.
De octaedro a poliedro compuesto formado por dos tetraedros
De octaedro a tetraedro
De octaedro a cubo
De octaedro a tetraedro cóncavo a cubo
De octaedro a cubo a cuboctaedro
De octaedro a tetraedro truncado a tetraedro
De octaedro a rombicuboctaedro
Cubo
cubo truncado
De cubo a Octaedro.avi
De cubo a cuboctaedro truncado.avi
cubo inscrito en octaedro.avi
Cubo en dodecaedro
Cubo inscrito en dodecaedro
De cubo a poliedro estrellado
Poliedro compuesto por cubo y octaedro
Poliedro compuesto por dos cubos
Cubo a cuboctaedro
DE CUBO EN OCTAEDRO A OCTAEDRO EN TETRAEDRO
Un cubo inscrito en octaedro, se transforman uno en octaedro y el otro en tetraedro. Las caras del octaedro se deforman y aplastan los vértices del cubo transformándolo en un rombicuboctaedro primero y luego en un octaedro, al tiempo que el octedro se transforma en un tetraedro. El cubo original tiene sus vértices en el punto medio de cada cara y al achaflanarse por las caras del octaedro que se va deformando hasta convertirse en tetraedro, los vértices resultantes del nuevo octaedro –que partió de ser un cubo- pasan a estar en el punto medio de cada arista del nuevo tetraedro transformado del octaedro original.
De cubo a dodecaedro rómbico o rombododecaedro
De cubo a octaedro por rombicuboctaedro
Poliedros regulares
Desarrollo de poliedros regulares:
Poliedros regulares son aquellos que tienen por caras polígonos regulares, los polígonos regulares son los que tienen los lados y ángulos iguales.
Todos se pueden inscribir y circunscribir en esferas, también se pueden inscribir unos dentro de otros y la forma más fácil de dibujarlos es dibujando primero el más sencillo, que es el cubo, e inscribirlo dentro de esta figura.
Poliedros duales son aquellos que tienen vértices y caras intercambiados, por ejemplo, el octaedro regular tiene seis vértices y ocho caras mientras que el cubo tiene ocho vértices y seis caras.
El dodecaedro regular tiene 12 caras que son pentágonos regulares, tiene asimismo 20 vértices.
El icosaedro regular, dual del anterior, tiene 20 caras que son triángulos equiláteros y 12 vértices.
El octaedro regular tiene ocho caras que son triángulos equiláteros y seis vértices
Otras vistas del cubo. El cubo o hexaedro regular, es una figura que tiene seis caras cuadradas, con 8 vértices y seis caras.
Tetraedro regular
El tetraedro regular, que es dual de sí mismo, tiene cuatro vértices y cuatro caras. Si cogemos los puntos medios de cada cara y los unimos mediante aristas que comprendan las distancias más cortas, obtenemos otro tetraedro regular invertido.
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